«В пику» проекту Brain Blue

Пусть лучше знающие поскучают,

нежели навсегда будет кто-то оттолкнут.

Агни Йога т.5 стр.34

Сквозь серые волны угрюмого океана незнания идет корабль с мужественным именем «Наука». Куда прокладывает он свой путь? Ответ естественен – к знанию. Команда устала, да и судну требуется профилактический ремонт. Но берега, наплывающие из-за горизонта, негостеприимны. Одни – окружены мелями и рифами опасного для «Науки» так называемого «здравого смысла», другие представляют собой путаницу философских фиордов. К каким-то берегам вообще нельзя причалить из-за окутавших их туманов невежества. Представленный здесь образ в полной мере может быть отнесен и к стремлению науки понять сознание.

Известный, маститый английский математик, физик, где-то философ, Р.Пенроуз поставил перед научной общественностью цель: начать работы по созданию науки о сознании. Кстати, не есть ли его предложение лишним подтверждением того, что науки о сознании еще нет? В переведенной на русский язык эта цель сформулирована им в монографии «Тени разума». Одним из мощных путей познания неизвестного является моделирование. Здесь нам пригодится предложенная Р. Пенроузом классификация позиций по поводу моделирования сознания.

Позиция «А». Сознание есть функция деятельности мозга по известным физическим законам. Эти законы можно перевести в компьютерную алгоритмическую, вычислительную (хотя и трудно) модель. Если заставить эту модель работать, то она будет обладать сознанием. Исследовать эту модель – значит, во-первых, получить искусственное сознание (дух захватывает!), во-вторых, исследовать сознание: как «устроено», как могло возникнуть и т.д.

Позиция «B». Сознание, также, как и в «А» есть функция деятельности мозга по известным физическим законам. Можно по этим законам разработать вычислительную модель. Но такая модель, будучи запущенной в работу, сознанием обладать не будет. Следовательно, во-первых, у нас не будет искусственного сознания (может быть, это хорошо!?), во-вторых, из работы такой модели мы всего о сознании узнать уже не сможем – разве, кое-что.

Позиция «C». Сознание есть функция неизвестных нам (новых) физических законов. Следовательно, написать компьютерную модель таких законов, пока не будут найдены сами законы, невозможно. Но если даже компьютерная модель когда-нибудь будет написана, то работая, она никаким сознанием обладать не будет. Вывод: такая модель нам тоже многого о сознании не расскажет.

Позиция «D». Мозг работает вообще ни по каким естественным законам. Сознание – сверхъестественное явление. Моделировать сверхъестественное человеку не под силу, только – Богу. Спрашивается – зачем Ему моделировать?

Предложенная Р.Пенроузом классификация открывает научный путь для понимания и исследования сознания, как путь его информационного моделирования. По этому пути мы и пойдем, но только не по аналогии с упомянутым ранее проектом Brain Blue (слишком дорого, неосуществимо одним ученым-одиночкой, и, вообще, неизвестно, к чему это приведет), а опираясь и развивая само понятие – вычислительная модель. Иными словами, раскрывая до предельно глубокого, и в то же время до предельно простого понимания смысл слова – вычислительный (невычислительный).

Предложив свою классификацию возможностей моделирования сознания, Р.Пенроуз не мог не выразить своего отношения к позициям своей же классификации. Здесь лучше всего дать слово непосредственно автору книги «Тени разума». «… достаточно будет сказать, что согласиться с точкой зрения «D» я никак не могу, поскольку твердо намерен двигаться вперед, следуя пути, проложенному наукой». Достаточно подробно и основательно проанализировав позиции «A» и «B», Р. Пенроуз в конечном счете замечает: «Позиция «C», на мой взгляд, ближе всех к истине». И чуть далее он пишет: «… внешние проявления сознания невозможно должным образом воспроизвести вычислительными методами». Итак, Р.Пенроуз в научном понимании сознания является сторонником «новой физики» и «невычислимости». Я по поводу необходимости привлечения «новой физики» для понимания сознания буду осторожен. Что касается «невычислимости», то да, она в мозге есть.

Из классификации Пенроуза видно, что на сегодняшний день компьютерное моделирование сознания возможно, если работа мозга укладывается в требования позиций «A» или «B». Возможности позиции «C» – менее очевидны. Какое-то моделирование будет возможно, если когда-нибудь новая физика допустит математическую запись ее законов. Но может оказаться, что новая физика в принципе не позволит записывать ее законы на современном математическом языке, и… потребуется какая-то новая математика.

Теперь же, чтобы отойти от суховатых «A», «B», «C», «D», вернемся к нарисованному в начале раздела образу. Мы находимся на корабле с названием «Наука» в безбрежном океане непонимания сознания. И вот, штурману нашего лайнера попадают в руки карты, на которых обозначены четыре пристани, предлагающие свое гостеприимство уставшему от долгого плавания кораблю. И пусть названия у них будут более соответствующее придуманной нами сюжетной линии: например, «Алгоритм» («A»), «Старый закон» («B»), «Новый закон» («C»), наконец – «God» («D») (мы специально последнему пристанищу дали иностранное название, чтобы особо выделить его в том смысле, что туда мы курс нашего корабля прокладывать не собираемся). Итак, у нас есть выбор – зайти в бухты первых трех портов, благо – они расположены недалеко друг от друга (правда, «Новый закон» все-таки – дальше всех).

Теперь я постараюсь изложить ход своих дальнейших рассуждений. Общепринято мнение, что мозг – это «устройство» обработки информации. Если руководствоваться этим положением, то напрашивается вывод, что мозг должен обрабатывать информацию по некоторым (в основном нам неизвестным) алгоритмам. И, следовательно, «блок сознания» (или, как его иногда называют – «блок эго») также должен был бы «работать» по какому-то, пусть сложнейшему, алгоритму. Примем этот постулат для дальнейшего рассуждения. Забегая вперед, отметим, что он безусловно ошибочен (хотя бы потому, что мы принимаем тезис Пенроуза о невычислимости сознания), но в качестве некого методологического приема он, на наш взгляд, полезен. Не спешите удивляться, что мы на основе ошибочного предположения собираемся построить нечто истинное, читайте дальше. Так и команде корабля, что идем в «Алгоритм», сообщили лишь ради ее успокоения: уж больно долго боремся с волнами негостеприимного океана.

Допустим, проложили «замаскированный» (ошибочный) курс; тогда кое-что (далеко не все!) в работе нашего сознания все-таки поддается компьютерному моделированию (суть не важно, каким «портам приписки» соответствует работа мозга). Решить математическую задачу (а это тоже моделирование!) компьютер сможет всегда лучше, чем человек «в уме». Компьютер-эксперт в ряде случаев свою работу выполнит лучше, чем человек-эксперт. Правда, написать хорошую музыку компьютеру будет не под силу: не будет в этой музыке «души».

В классификации Пенроуза (в нашей – прокладке курса корабля), по крайней мере, в трех позициях, допускающих научный подход в исследовании сознания, следует обратить внимание, как только чуть выше было отмечено, на одно важное слово – «вычислительный» (точнее сказать – «невычислительный»). Дело в том, что не все задачи, предъявляемые нам математикой (и, наверно, в общем случае, не все проблемы, предъявляемые нам жизнью) могут быть вычислены. Теперь я отойду от своей «лоции» и поясняющий эту мысль пример возьму из книги упомянутого нами Р.Пенроуза «Тени разума». Стоит обратить внимание на само название книги, в которой автор только лишь ставит вопрос о создании науки, изучающей разум. Читатель понимает, что работа штурмана – не из легких: там математики тоже хватает. Поэтому «нырнем» в некую математическую проблему, не пугайтесь – совсем не глубоко.

Речь в этом примере пойдет о так называемых диофантовых уравнениях (Диофант Александрийский, древнегреческий математик, III в.н.э.). Диофантово (иногда пишут - диафантово) уравнение – это алгебраическое уравнение полиноминального вида с целочисленными коэффициентами решение которого ищется в множестве целых чисел: 0,±1, ±2, ±3, ±4, и т.д. История с диофантовыми уравнениями очень интересна, но мы ее касаться не будем, скажем только следующее. Некоторые диофантовы уравнения (или системы диофантовых уравнений) имеют решения (хотя бы одно единственное), некоторые – не имеют. Особенно интересен случай, когда решения нет. Как узнать это?

Пусть имеется следующая система диофантовых уранений:

Рассуждаем следующим образом. Судя по первому уравнению, y должно быть четным числом, чтобы получить 0, ибо сумма 6w+2x² всегда четное число. Из-за того, что y – четное число, то во втором уравнении выражение 5xy всегда четно (при умножении на 5 четного числа всегда получается число, кратное 10, т.е. четное, а, значит и все выражение 5xy при любом x – четно). Также из рассмотрения второго уравнения заключаем, что z должно быть четным числом, и, следовательно, т.к. в уравнении есть знак минус, то всегда найдутся такие значения x,y,z, что в результате суммирования и вычитания может получится 0, стоящий в правой части второго уравнения. Но, анализируя третье уравнение системы, приходим к противоречию. Так как 2x – четно, y – четно, z– четно, выражение w2-w всегда четно (убедитесь сами!), то нуля никак получить нельзя, ибо в уравнении «фигурирует» нечетное число 3. Нам, путем несложных, но вдумчивых соображений удалось показать, что вышеприведенная система диофантовых уравнений никогда не даст решения, она невычислима! Обратите на это внимание, что сами наши «вдумчивые соображения» укладываются в некую четкую схему, т.е. они вычислимы.

Так бывает далеко не всегда. Для некоторых диофантовых уравнений вида:

aⁿ+bⁿ=cⁿ

совсем недавно было доказано (до сих пор имеются скептики – доказано ли?), что при любом натуральном n>2 не имеется натуральных решений для a, b, c. Знакомые с этим уравнением понимают, что речь идет о Великой теореме Ферма. В самом деле, при n=1 решений сколько угодно: например, a=1, b=1, c=2; a=1, b=2, c=3 и т.д. и т.д. Не трудно видеть, что c должно быть равно сумме a+b. При n=2 тоже вполне возможно «увидеть» некоторые решения, например: a=3, b=4, c=5, или – a=6, b=8, c=10 и т.д. Но, скажем, для n=3 доказано, что упомянутое уравнение не имеет целочисленного решения, иначе – невычислимо.

Для чего нам понадобился экскурс в так «нелюбимую» многими математику? Лишь для того, чтобы показать возможность математики демонстрировать невычислимость. А что мозг? Математика не свалилась к нам с неба, ее создал человек. Хотя существует мнение, что математика «пришла с неба», из так называемого мира идей Платона. Не лишне заметить, что вопрос об основаниях математики и о том, что представляет собой в конечном счете математика, остаётся открытым. Мы не знаем какого-то направления, которое позволит в конце концов найти окончательный ответ на этот вопрос, и можно ли вообще ожидать, что подобный «окончательный» ответ будет когда-нибудь получен и признан всеми математиками. «Математизирование» может остаться одним из проявлений творческой деятельности человека, подобно музицированию или литературному творчеству, ярким и самобытным, но прогнозирование его исторических судеб не поддается рационализации и не может быть объективным. Однако, оставив пока мир нерешенных идей «про математику» за скобками, спросим: откуда же в математике «взялась» невычислимость? Предложим ответ – от человека, из его мозга. Невычислимость в мозге есть!

Морские волны не дают нашему кораблю войти в уютные бухты «Алгоритма» или «Старого закона»: туда запрещено: у нас на борту опасный груз – невычислимость. Остается последняя надежда – прокладка курса под видом, что идем в «Алгоритм», в порт «Новый закон», хотя там нет удобного для швартовки причала, так как нет новой физики. Может быть, Пенроуз, со своими «A», "B», «C» и «D» слишком жестко «застолбил» участки? Кстати, сам же Пенроуз пишет: «…точки зрения «A», «B», «C», «D» представляют собой крайности, или полярные точки возможных позиций, которых может придерживаться тот или иной индивидум» (стр.39). Чтобы разобраться в этом вопросе, нам придется еще глубже «углубиться» в понятие «невычислимость».

__Продолжение

__Предыдущая страница

__Назад к содержанию