«В
пику» проекту Brain Blue
Пусть лучше знающие
поскучают,
нежели навсегда будет кто-то
оттолкнут.
Агни Йога т.5 стр.34
Известный и маститый английский математик, физик, где-то философ, Р.Пенроуз поставил перед научной общественностью цель: начать работы по созданию науки о сознании. Кстати, не есть ли его предложение лишним подтверждением того, что науки о сознании еще нет? Эта сформулированная им цель изложена в переведенной на русский язык монографии «Тени разума». Здесь нам пригодится предложенная Р.Пенроузом классификация позиций по поводу моделирования сознания.
Позиция А. Сознание есть функция деятельности мозга по известным физическим
законам. Эти законы можно перевести в компьютерную алгоритмическую,
вычислительную (хотя и трудно) и программную модель. Если заставить эту модель
работать, то она будет обладать сознанием. Исследовать эту модель –
значит, во-первых, получить
искусственное сознание (дух захватывает!), во-вторых, исследовать сознание: как
«устроено», как могло возникнуть и т.д…
Позиция B. Сознание, также, как и в А есть функция деятельности мозга
по известным физическим законам. Можно по этим законам разработать
вычислительную модель. Но такая модель, будучи запущенной в работу, сознанием
обладать не будет. Следовательно, во-первых, у нас не будет искусственного
сознания (может быть, это хорошо!?), во-вторых, из работы такой модели мы всего
о сознании узнать уже не сможем – разве, кое-что.
Позиция C. Сознание есть функция неизвестных нам физических законов.
Следовательно, написать компьютерную вычислительную модель таких законов, пока
не будут найдены сами законы, невозможно. Но если даже компьютерная модель
когда-нибудь будет написана, то работая, она никаким сознанием обладать не
будет. Вывод: такая модель нам всего о сознании не расскажет.
Позиция D. Мозг работает вообще ни по каким естественным законам.
Сознание – сверхъестественное явление. Моделировать сверхъестественное человеку
не под силу, только – Богу. Спрашивается – зачем Ему моделировать?
Предложенная Р.Пенроузом классификация
открывает научный путь для понимания и исследования сознания, как путь его
компьютерного моделирования. По этому пути мы и пойдем, но только не по
аналогии с проектом Brain Blue (слишком дорого, неосуществимо одним ученым-одиночкой, и,
вообще, неизвестно, к чему это приведет), а опираясь и развивая само понятие –
вычислительная модель. Иными словами, раскрывая до предельно глубокого, и в то
же время до предельно простого понимания смысл слова – вычислительный.
Из классификации Пенроуза видно, что на
сегодняшний день компьютерное моделирование сознания было бы возможным, если бы работа мозга укладывалась в требования
позиций A или B. Возможности позиции C – менее очевидны. Какое-то моделирование будет возможно,
если когда-нибудь новая физика допустит математическую запись ее законов. Но
может оказаться, что новая физика в принципе не позволит записывать ее законы
на современном математическом языке, и… потребуется новая математика.
Теперь же, чтобы отойти от суховатых A,B,C,D, вообразим себе следующую сюжетную линию. Мы находимся на корабле с названием «Сознание»
в безбрежном океане непонимания сознания. Правильнее сказать – берега есть, но
они негостеприимны. Одни – окружены мелями и рифами опасного для науки так
называемого «здравого смысла», другие представляют собой путаницу философских
фиордов, к каким-то берегам вообще нельзя причалить из-за окутавших их туманов
невежества. И вот, штурману нашего лайнера попадают в руки карты, на которых
обозначены четыре пристани, предлагающие свое гостеприимство уставшему от
долгого плавания кораблю. И пусть названия у них будут не буквенные – A,B,C,D,
а что-нибудь более соответствующее придуманной нами сюжетной линии: например,
«Алгоритм» (A), «Старый закон» (B), «Новый закон» (C), наконец – «God» (мы специально последнему пристанищу дали
иностранное название, чтобы особо выделить его в том смысле, что туда мы курс
нашего корабля прокладывать не собираемся). Итак,
у нас есть выбор – зайти в бухты первых трех портов, благо – они расположены
недалеко друг от друга (правда, «Новый закон» все-таки – дальше всех).
Теперь я постараюсь изложить ход своих дальнейших рассуждений. Общепринято мнение, что мозг – это «устройство» обработки информации. Если руководствоваться этим положением, то напрашивается вывод, что мозг должен обрабатывать информацию по некоторым (в основном нам неизвестным) алгоритмам. И, следовательно, «блок сознания» (или, как его иногда называют – «блок эго») также должен был бы «работать» по какому-то, пусть сложнейшему, алгоритму. Примем этот постулат для дальнейшего рассуждения. Забегая вперед, отметим, что он безусловно ошибочен, но в качестве некого методологического приема он, на наш взгляд, полезен. Не спешите удивляться, что мы на основе ошибочного предположения собираемся построить нечто истинное, читайте дальше. Поясним только – ошибочно сказав, что сознание «построено» по какому-то алгоритму, мы на самом деле предполагаем, что в работе сознания есть нечто неалгортмическое, невычислимое. Так и команде, что попробуем зайти в «Алгоритм», сообщили лишь ради ее успокоения: уж больно долго боремся с волнами негостеприимного океана.
Допустим, штурман проложил «замаскированный»
(ошибочный) курс; тогда кое-что (пусть, далеко не все!) в работе нашего сознания
все-таки должно поддаваться
компьютерному моделированию (суть не важно, каким портам приписки соответствует
работа мозга). Решить математическую задачу по известному алгоритму (а это тоже
моделирование!) компьютер сможет всегда лучше, чем человек «в уме».
Компьютер-эксперт (это тоже алгоритм) в ряде случаев свою работу выполнит
лучше, чем человек-эксперт. Написать же хорошую музыку «по алгоритму» компьютеру будет не под силу: не будет в
этой музыке «души».
В классификации Пенроуза (в нашей – прокладке
курса корабля), по крайней мере, в трех
позициях, допускающих научный подход в исследовании сознания, следует
обратить внимание, как только чуть выше было отмечено, на одно важное слово –
«вычислительный». Но дело-то в том, что не все задачи, предъявляемые нам
математикой (и, наверно, в общем случае, не все проблемы, предъявляемые нам
жизнью), могут быть вычислены. Теперь я отойду от своей «лоции» и поясняющий
эту мысль пример возьму из книги упомянутого нами Р.Пенроуза «Тени разума».
Стоит обратить внимание на само название книги, в которой автор только лишь
ставит вопрос о создании науки, изучающей разум. Читатель понимает, что работа
штурмана – не из легких: там математики тоже хватает. Поэтому «нырнем» в некую
математическую проблему, не пугайтесь – совсем не глубоко.
Речь в этом примере пойдет о так называемых
диофантовых уравнениях (Диофант Александрийский, древнегреческий математик, III в.н.э.). Диофантово (иногда пишут - диафантово) уравнение
– это алгебраическое уравнение полиноминального вида с целочисленными
коэффициентами решение которого ищется в множестве целых чисел: 0, ±1, ±2,
±3, ±4, и т.д. История с диофантовыми уравнениями очень
интересна, но мы ее касаться не будем, скажем только следующее. Некоторые диофантовы
уравнения (или системы диофантовых уравнений) имеют решения (хотя бы одно
единственное), некоторые – не имеют. Особенно интересен случай, когда решения
нет. Как узнать это?
Пусть имеется следующая система диофантовых
уранений:
Непривычная для начального «школьного знания» ситуация: неизвестных (x,y,z,w) больше, чем
уравнений. Ничего страшного. Рассуждаем следующим образом. Судя по первому
уравнению, в самом деле, чтобы получить 0 в правой части, y должно быть четным числом, ибо сумма 6w+2x2 всегда четное число. Из-за того, что y – четное число, во втором уравнении выражение 5xy должно быть четным (при умножении на 5 четного
числа y всегда получается число, кратное 10, т.е. четное,
а, значит и все выражение 5xy при любом x – четно ).
Также из рассмотрения второго уравнения заключаем, что z должно
быть четным числом, и, следовательно, т.к. в уравнении есть знак минус, то
всегда найдутся такие значения x,y,z, что в
результате суммирования и вычитания может получится 0, стоящий в правой части
второго уравнения. Но, анализируя третье уравнение системы, приходим к
противоречию. Так как 2x – четно, y – четно, z – четно, то
выражение w2-w всегда должно быть четно (убедитесь сами!), то нуля никак
получить нельзя, ибо в уравнении «фигурирует» нечетное число 3. Нам,
путем несложных, но вдумчивых соображений удалось показать, что вышеприведенная
система диофантовых уравнений никогда не даст решения, она невычислима!
Обратите на это внимание, что сами наши «вдумчивые соображения» укладываются в
некую четкую схему, т.е. они вычислимы.
Так бывает далеко не всегда. Для некоторых диофантовых уравнений, как бы мы не «исхитрялись» в наших рассуждениях, их не удается оформить в виде четкой вычислительной схемы. Так для уравнения вида:
xn+yn-zn=0 при любом произвольном целым n не удается доказать (иными словами – вычислить) имеет уравнение решение
в целых числах, или нет (знаменитая теорема Ферма!). При n=1 решений сколько
угодно: например, x=1, y=1, z=2; x=1, y=2, z=3 и т.д. и т.д. Иными
словами, z должно быть равно сумме x+y. При n=2 тоже нетрудно «увидеть» некоторые решения, например: x=3, y=4, z=5, или – x=6, y=8, z=10 и т.д.
Но для любого целого n доказано, что ни доказать, ни
увидеть – есть ли решение или нет его – невозможно. Проблема не алгоритмична,
невычислима.
Для чего нам понадобился экскурс в так
«нелюбимую» многими математику? Лишь для того, чтобы показать возможность
математики демонстрировать невычислимость. А что мозг? Математика не свалилась к
нам с неба, ее создал человек. Хотя существует мнение, что математика «пришла с
неба», из так называемого мира идей Платона. Однако, оставив пока мир идей за
скобками, соображаем: откуда же в математике «взялась» невычислимость. Ответ
один – от человека, из его мозга. Невычислимость в мозге есть! И следовательно,
чтобы приблизиться (хотя бы чуть-чуть) к пониманию сознания, нам нужно
«вооружиться» невычислимостью. Вооружиться – значит, взять на борт нашего
корабля эту самую невычислимость. Что она будет конкретно из себя представлять
– увидим позже.
Итак, океанские штормы в конечном счете не
дадут нашему кораблю войти в уютные бухты «Алгоритма» или «Старого закона»:
туда запрещено: мы взяли на борт опасный груз – невычислимость. Остается
последняя надежда – прокладка курса в порт «Новый закон». Правда, там нет
удобного для швартовки причала, так как нет новой физики. Может быть, Пенроуз,
со своими «A, B, C
и D» слишком жестко «застолбил» участки? Кстати, сам же
Пенроуз пишет: «…точки зрения A,B,C,D
представляют собой крайности, или полярные точки возможных позиций, которых
может придерживаться тот или иной индивидум»(стр.39). Чтобы разобраться в этом
вопросе нам придется еще глубже «углубиться» в понятие невычислимости.
